4 ka pahada, चार का पहाड़ा क्या है? इसे कैसे याद करे

4 का पहाड़ा, 4 ka pahada, चार का पहाड़ा, 4 ka pahada dikhaiye, 4 का पहाड़ा सुनाओ

दोस्तों अगर आप 4 का पहाड़ा याद रखना चाहते हैं तो आप 3 का पहाड़ा की तरह याद कर सकते हैं. यह काफी आसान है। इसके लिए पहले आपको 4 को 1 से गुणा करना होगा, तब मान 4 आएगा। इसी तरह 4 × 2 = 8 आएगा, इसी तरह से आप अन्य संख्याएं निकाल सकते हैं। इसके सभी तरीके हम आपको नीचे दे रहे हैं, उन तरीकों की मदद से आप 4 का पहाड़ा लिखकर फिर उसे याद कर सकते हैं।

4×3=12

4×4= 16

4×5 = 20

इस तरह आप गुणन विधि का उपयोग करके 4 की पहाड़ा याद कर सकते हैं। अब हम आपको एक और तरीके के बारे में बताने जा रहे हैं जिसमें हम जोड़ विधि का इस्तेमाल करेंगे।

उदाहरण (Example) के लिए अगर आप 4+0 करते हैं तो उसका मान 4 होगा. उसके बाद आपको 4+4 करना है तो उसका मान 8 होगा. फिर आप 4+8 करेंगे तो उसका मान 12 होगा और फिर करेंगे तो 4+12 तो इसका मान 16 होगा। इस प्रकार आप 4 की पहाड़ा पूरी कर सकते हैं। यहां हम सभी तरीकों को विस्तार से बता रहे हैं और फिर 4 के पहाड़ा का उदाहरण (Example) दे रहे हैं।

गुणन विधी से 4 का पहाड़ा

यदि आप गुण विधि से 4 की सारणी बनाना चाहते हैं तो इसके लिए आप एक सरल विधि का प्रयोग कर सकते हैं। जैसे आप 4×1 करते हैं तो वैल्यू 4 होगी, इसी तरह अगर आप 4×2 करना चाहते हैं तो वैल्यू 8 होगी।

इसके बाद आपको 4×3 करना है तो वैल्यू 12 आएगी। उसके बाद अगर आप 4×4 करो तो मान 16 आएगा। फिर 4×5 करेंगे तो पहाड़ा का मान 20 होगा। इसी तरह आप आगे बढ़ते रहते हैं। और इसी तरह आपको एक तरफ से 4 लेना है और दूसरी तरफ एक के बाद एक गिनते रहना है। इसके बाद आपको नीचे दी गई पहाड़ा मिल जाएगी। और बाकी आप नीचे पहाड़ा में देख सकते हैं।

4	×	1	=	4
4	×	2	=	8
4	×	3	=	12
4	×	4	=	16
4	×	5	=	20
4	×	6	=	24
4	×	7	=	28
4	×	8	=	32
4	×	9	=	36
4	×	10	=	40
4	×	11	=	44
4	×	12	=	48
4	×	13	=	52
4	×	14	=	56
4	×	15	=	60
4	×	16	=	64
4	×	17	=	68
4	×	18	=	72
4	×	19	=	76
4	×	20	=	80

योग विधी से 4 ka pahada

वैसे अगर आपको योग विधि से 4 का पहाड़ा याद है तो उसके अंदर आपको क्रॉस ऐड वैल्यू को क्रॉस करना होगा। इसका एक उदाहरण (Example) हम आपको नीचे दे रहे हैं तो आप नीचे उदाहरण (Example) देख सकते हैं और फिर क्रॉस करके वैल्यू ऐड कर सकते हैं।

जैसे आप 4+0 करते हैं तो उसकी वैल्यू 4 आती है फिर 4+4 करने के बाद उसकी वैल्यू 8 आती है इसी तरह आप 4+8 करते हैं तो उसकी वैल्यू 12 आती है। नीचे दी गई पहाड़ा को आप पूरा कर सकते हैं। ऊपर दी गई विधि। हम आशा करते हैं कि आप अच्छी तरह समझ गए होंगे कि 4 का पहाड़ा जोड़ विधि से कैसे पता करते हैं।

4	+	0	=	4
4	+	4	=	8
4	+	8	=	12
4	+	12	=	16
4	+	16	=	20
4	+	20	=	24
4	+	24	=	28
4	+	28	=	32
4	+	32	=	38
4	+	38	=	40
4	+	40	=	44
4	+	44	=	48
4	+	48	=	42
4	+	42	=	46
4	+	46	=	52
4	+	52	=	56
4	+	56	=	60
4	+	60	=	64
4	+	64	=	68
4	+	68	=	72

बहुत ही सरल विधी से ka pahada

4 की यह पहाड़ा पूरी तरह से अलग है। इसके अंदर आपको करना ये है की अगर 4×1 है तो उसकी वैल्यू 4 होगी. इसी तरह अगर 4×2 है तो उसे इस तरह से लिखा जाएगा 4+4 की वैल्यू 8 होगी. इसी तरह अगर 4×3 है तो वो होगा ऐसा हो 4+4+ 4 = 12.

इसका मतलब है कि जितनी बार आप 4 को गुणा करेंगे, आपका 3 जोड़ना होगा। जैसे आपने 3×5 लिखा है, आपको ऐसे ही लिखना है। 4+4+4+4+4 मतलब 4 को 5 बार जोड़ा गया। आप पहाड़ा के अंदर बाकी आइटम देख सकते हैं।

4 × 1 = 4	4
4 × 2 = 8	4 + 4 = 8
4 × 3 = 12	4 + 4 + 4 = 12
4 × 4 = 16	4 + 4 + 4 + 4 = 16
4 × 5 = 20	4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20
4 × 6 = 24	4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 3 = 24
4 × 7 = 28	4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 28
4 × 8 = 32	4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 32
4 × 9 = 36	4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 +4 = 36
4 × 10 = 40	4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 40

• उदाहरण (Example) 1: 4 की पहाड़ा का उपयोग करके 4 गुना 24 से 80 गुना 10 घटाना आपको 80 गुणा 10 का मान याद रखना है। इसके लिए आप 4 की पहाड़ा का उपयोग कर सकते हैं।

हल:
अब हम 4 की पहाड़ा का उपयोग करके इस प्रश्न को हल करने का प्रयास करेंगे। जितना आपको इसके बारे में पता होना चाहिए, यह उससे कहीं अधिक सरल है।
सबसे पहले आपको संख्याओं को गणितीय रूप से लिखना है। जैसे 24×4- 80×10 =
96 – 800 = 704

उदाहरण (Example) 2– यदि आपने एक दुकान से 10 पैन खरीदे और 3 पैन अंदर से टूट गए और एक पैन की कीमत 4 रुपये थी तो आपके पास कितने पैन बचे और पैन की कीमत बताएं?

Ans – सबसे पहले हम पेन की कीमत याद करते हैं, फिर 4 रुपये का पेन होता है, तो 4×10 = 40
इस तरह से आपको 40 रुपये के अंदर सारे पैन मिल जाएंगे।
अब आपके पास पैन बचता है 10-3 = 7
और अगर हम 7 पैन की कीमत बतायें तो वह इस प्रकार है
7×4 = 28

• उदाहरण (Example) 3: सभी पहली 3 पहाड़ाएँ देखें
a) 4 गुणा 19 का मूल्यांकन करें
b) 4 और 6 का गुणनफल याद रखें

हल:
a) सबसे पहले, हम 4 तक सभी सारणियों को देखेंगे और 4 गुना 19 को गणितीय रूप में लिखेंगे, 4 गुना 19 = 4 × 19 = 76 तो, हमें
76 के रूप में 4 गुना 19 मिलता है
। b) सबसे पहले, हम 4 और 6 का गुणनफल गणितीय रूप से लिखना है। इसे इस प्रकार लिखा जाएगा। , 4 गुणा पहाड़ा का प्रयोग करके 4 और 6 का गुणनफल = 4 × 6 = 24
इस प्रकार 4 को 6 से गुणा करने पर 24 से गुणा करने पर किसी भी संख्या का मान 4 की पहाड़ा का प्रयोग करके याद कर सकते हैं। इसी तरह।

• उदाहरण (Example) 4: सबसे पहले आपको 4 की सभी सारणियों को पढ़ना है और निम्नलिखित का मूल्यांकन करना है। नीचे कुछ संख्याएँ दी गई हैं, आपको उनके गुणों को याद रखना चाहिए। इसके लिए आपको 4 की पहाड़ा का उपयोग करना है। और उसके बाद आपको संख्या का उत्तर देना है।
• 4 गुना 7
• 4 गुना 9
• 4 गुना 3
• 4 गुना 3 गुना 7

हल:
a) गणित में 4 गुणा 7 = 4 × 7
आप इसे 4 गुणा सारणी के अनुसार याद कर सकते हैं। 4 × 7 = 28
b) गणित में 4 गुणा 9 = 4 × 9
4 पहाड़ा के अनुसार, 4 × 9 = 36 का मान है, इसे आप समझ सकते हैं।
c) गणित में लिखने के लिए 4 गुणा 3 = 4 × 3
4 गुणा पहाड़ा के अनुसार 4 × 3 = 12. इस प्रकार आप 3 की पहाड़ा में किसी भी संख्या का मान याद कर सकते हैं। बहुत अच्छे तरीके से।
d) गणित में 4 गुणा 3 गुणा 7 = 4 × 3 × 7
इस प्रकार आप इन्हें 4 गुणा सारणी, 3 गुणा सारणी, और 7 गुणा सारणी के अनुसार लिखते हैं। 4 × 3 × 7 = 84
इस प्रकार आप 4 की पहाड़ा का उपयोग कर सकते हैं और जैसे ही आप किसी दुकान पर जाते हैं और 4 रुपये में 200 रबड़ खरीदते हैं तो आपको 4 की पहाड़ा का उपयोग करके उसका मूल्य याद रखना होगा तो उसका मूल्य इस प्रकार होगा 4×200 = 800 रु

• उदाहरण (Example) 5: 4 में सभी पहाड़ाओं को देखें
क) 17 गुणा 4 का मूल्यांकन करें
ख) 90 और 4 का गुणनफल

हल:
इसके अंदर हम पहले 4 की पहाड़ा का इस्तेमाल करेंगे। और फिर चीजों की कीमत को याद करेंगे। 4 की पहाड़ा की सहायता से हम किसी भी प्रश्न को 4 से गुणा करके हल कर सकते हैं इसलिए यहां हम कुछ ऐसे प्रश्न भी दे रहे हैं जिन्हें आप हल कर सकते हैं।
गणितीय रूप से आपको 17 गुणा 4 इस प्रकार लिखना है, 17 गुणा 4 = 17 × 4 = 68. इस प्रकार, जब हम 17 को 4 से गुणा करते हैं, तो हमें 51 का मान प्राप्त होता है। ख) सबसे पहले, हमें यह करना
होगा 90 और 4 का गुणनफल इस प्रकार गणितीय रूप से लिखिए। 4 गुणा सारणी का प्रयोग करके 90 और 4 का गुणनफल = 90 × 4 = 360
अब यदि आप 90 को 4 से गुणा करेंगे तो आपको 360 का मान प्राप्त होगा। इस प्रकार आप अन्य संख्याओं का मान भी याद रख सकते हैं।

4 की पहाड़ा को याद रखने के लिए निम्नलिखित युक्तियों का उपयोग किया जा सकता है:

पहली पंक्ति में, 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 से गुणा करके प्राप्त उत्तरों को याद करें। बेहतर होगा कि इन संख्याओं को ध्यान से देखें और उन्हें दो या तीन कहें। उन्हें रटने के बजाय कई बार।

दूसरी पंक्ति में, 4: 2×4=8, 2×8=16, 2×12=24, 2×16=32, 2×20=40 के उत्तरों का दोहरा याद रखें। अगर आप 2 से 4 बार टेस्ट करेंगे तो आप इन उत्तरों को आसानी से याद कर सकते हैं।

तीसरी पंक्ति में, 4 को 10 से गुणा करके प्राप्त उत्तरों को विभाजित करें: 4÷10=0.4, 8÷10=0.8, 12÷10=1.2, 16÷10=1.6, 20÷10=2, 24 ÷10= 2.4, 28÷10=2.8, 32÷10=3.2, 36÷10=3.6, 40÷10=4। आप इन उत्तरों को याद भी रख सकते हैं यदि आप उन्हें ध्यान से देखें और उन्हें दो या तीन बार कहें।

दूसरा तरीका अभ्यास हो सकता है। आप पहाड़ा में संख्याओं को प्रतिदिन संशोधित करते हैं

4 की पहाड़ा का उदाहरण (Example) दीजिए

निम्नलिखित 4 की पहाड़ा के उदाहरण (Example) हैं:
1 x 4 = 4
2 x 4 = 8
3 x 4 = 12
4 x 4 = 16
5 x 4 = 20 6 x 4 = 24
7
x 4 = 28 8
x 4 = 32
9 x 4 = 36
10 x 4 = 40

प्रश्न – 4 को 20 से गुणा करने और 10 घटाने पर क्या शेष बचता है?

उत्तर 4 x 20 = 80
अब, 80 से 10 घटाने पर, शेषफल की गणना करते हैं:
80 – 10 = 70
इसलिए, 4 को 20 से गुणा करने और 10 घटाने पर 70 शेष बचता है।

Q – 4 की पहाड़ा का उपयोग करके आपको 898 को 3 से गुणा करना है और फिर उसमें से 89 घटाना है। उसके बाद आने वाले मूल्य के बारे में बताओ

उत्तर – 4 की पहाड़ा के अनुसार 898 को 4 से गुणा करने पर:
898 x 4 = 3592
अब इस उत्तर में से 89 घटाने पर:
3592 – 89 = 3503
अत: 898 को 4 से गुणा कर 89 घटाने पर उत्तर 3503 आता है।

प्रश्न –  4 गुणा पहाड़ा का उपयोग करके, 4 को 400 से गुणा करें और फिर इसके अंदर से 4 गुणा 9 घटाएं। फिर इसकी कीमत कितनी होगी? इसके बारे में बताओ

उत्तर – 4 की सारणी के अनुसार 4 को 400 से गुणा करने पर:
4 x 400 = 1600
अब इस उत्तर में से 4 को 9 से घटाने पर:
1600 – (4 x 9) = 1576
अत: 4 को 400 से गुणा करने पर 4 गुणा 9 कम

और तब उत्तर 1576 होगा।

प्रश्न – यदि एक पेन की कीमत 10 रुपये है और एक व्यक्ति 100 पेन खरीदता है और कुछ समय बाद पेन की कीमत 4 रुपये हो जाती है, तो बताएं कि अब कितना लाभ होने वाला है।

उत्तर – पहले मूल्य में 100 पैन के लिए खर्च की गई राशि को जोड़कर शुरू करें:

10 x 100 = 1000
यानी उस व्यक्ति ने 100 पेन के लिए 1000 रुपए खर्च किए थे।
अब पैन की कीमत 4 रुपये हो गई है, इसलिए 100 पैन की नई लागत होगी:
4 x 100 = 400
यानी नई कीमत में व्यक्ति की बचत है:
1000 – 400 = 600
इसलिए, व्यक्ति के पास 100 पेन खरीदकर 600 रुपये की बचत की।
दैनिक जीवन में कुंजी पहाड़ा का उपयोग कैसे किया जाता है?

दोस्तों हम आपको बता दें कि 4 की पहाड़ा दैनिक जीवन में कई तरह से उपयोग की जाती है। विशेष रूप से इसका प्रयोग गणना करने के लिए किया जाता है, तो चलिए बात करते हैं 3 की पहाड़ा के उपयोग की।

Q आपने एक दुकान से 200 किलो घी खरीदा। और एक किलो घी की कीमत 4 रुपये है तो 6009 किलो घी की कीमत क्या होगी?

उत्तर – एक किलो घी की कीमत 4 रुपये है, इसलिए 200 किलो घी की कीमत होगी:
200 x 4 = 800
इसमें से 6009 किलो घी की कीमत होगी:
6009 x 4 = 24036
इसलिए, 6009 किलो घी की कीमत 24036 रुपए होगी।

प्र – आप एक दुकान पर गए जहां आपने 10 किलो चावल 4 रुपये किलो, 59 किलो आम 4 रुपये किलो, 88 किलो अमरूद 4 रुपये किलो और 3 किलो संतरे 4 रुपये किलो की दर से खरीदे। 4 प्रति किग्रा. यदि आप खरीदते हैं तो मुझे बताएं कि आपको कितने पैसे देने होंगे।

उत्तर – चावल की कुल कीमत = 4 रुपये/किग्रा x 10 किग्रा = 40 रुपये
आम की कुल कीमत = 4 रुपये/किग्रा x 59 किग्रा = 236 रुपये
अमरूद की कुल कीमत = 4 रुपये/किग्रा x 88 किग्रा = 352 रुपये
संतरे की कुल कीमत = 4 रुपये/किग्रा x 3 किलोग्राम = 12 रुपये
इसलिए, आपको कुल 40 रुपये + 236 + 352 + 12 = 640 रुपये देने होंगे।

Q. आप एक दुकान पर गए और वहां से आपने 100 बोतल पानी 4 रुपये में खरीदा और फिर ट्रेन के अंदर आकर आपने उन बोतलों को 87 बोतल 4 रुपये में बेच दिया, तो बताइए आपको कितना फायदा हुआ?

ANS – आपने 100 बोतलें खरीदीं जिनकी कुल कीमत 100 x 4 = 400 रुपये थी। उसके बाद आपने 87 बोतलें बेचीं और आपकी आय 87 x 4 = 348 रुपये हुई।
प्रॉफिट = इनकम – कॉस्ट = 348 – 400 = -52
इसलिए आपको इस बिजनेस में कोई प्रॉफिट नहीं हुआ, बल्कि आपको घाटा हुआ।

Q – आप रोज दूध बेचने जाते हैं और आप रोजाना 100 किलो दूध 4 रुपये प्रति लीटर के हिसाब से बेचते हैं। और आप 4 रुपये की दर से कुल 80 लीटर दूध खरीदते हैं और आप उसमें 20 लीटर पानी मिलाते हैं, तो आपको कितना लाभ होता है?

उत्तर
एक लीटर दूध की कीमत 4 रुपये है, इसलिए 80 लीटर दूध की कुल लागत होगी:
80 लीटर x 4 रुपये/लीटर = 320 रुपये

यदि आप 20 लीटर पानी मिलाते हैं, तो आपके पास बेचने के लिए कुल 100 लीटर पानी होगा। लेकिन जब आप दूध में पानी मिलाते हैं तो आपके पास कुल 100 लीटर का मिश्रण होता है, यानी यहाँ पानी का वजन 20 लीटर है, इसलिए शेष वजन दूध का होगा।

अगर हम ध्यान से देखें तो दूध की मात्रा की तुलना में पानी की मात्रा का अनुपात बहुत कम है। तो हम इस समस्या को सरल तरीके से हल कर सकते हैं।

इसलिए, हम मानते हैं कि पानी में से कोई भी आपके लाभ में नहीं है, जबकि इससे दूध की मात्रा बढ़ जाती है, इसलिए आपकी बिक्री की मात्रा 100 लीटर दूध है।

इसलिए, आपका कुल लाभ होगा:
100 लीटर x 4 रुपये/लीटर – 320 रुपये = 80 रुपये

इस प्रकार, आपका कुल लाभ रु. 80 होगा।

Q जैसे आप एक दुकान पर जाते हैं और वहां से आप 4 रुपये की 100 टॉफी लेते हैं और फिर उन टॉफी को 4 रुपये की 5 टॉफी की दर से बेचते हैं, फिर आपको मिलने वाली टॉफी का 4 गुना खरीदते हैं, फिर आपको बताते हैं कि कितने पैसे हैं आपको मिल गया?

उत्तर- आपने 100 टॉफ़ी खरीदीं जिसकी कीमत 4 रुपये प्रति टॉफ़ी थी, इसलिए आपके खर्च की कुल लागत 100 रुपये x 4 = 400 रुपये है।

आपने 5 टॉफ़ी की दर से 4 रुपये की टॉफ़ी बेचीं, इसलिए आपने 100/5 = 20 बार बेचीं। इससे आपकी कुल आय 20 x 4 = 80 रुपये हो जाती है।

इसके अलावा, जब आपकी कुल आय 80 रुपये हो जाती है, तो आप फिर से 80/4 = 20 टॉफ़ी खरीदते हैं।
तो, आपकी कुल व्यय राशि 400 रुपये थी, कुल आय 80 रुपये थी और आपने 20 टॉफ़ी खरीदीं जो आपकी आय से उपलब्ध थीं।

प्र. यदि आप एक बच्चे को 10 रुपये देते हैं और फिर वह 4 गुना पैसे चुराता है और सभी को मिलाकर एक साइकिल खरीदता है और फिर वह साइकिल को y रुपये में बेचता है, तो बताएं कि साइकिल कितनी बिकी?

उत्तर – दी गई स्थिति में बच्चे को 10 रुपये दिए जाते हैं। फिर उसने 4 गुना पैसे चुरा लिए, इसलिए उसके पास अब 10 x 4 = 40 रुपये हैं। यदि वह साइकिल को रुपये में बेचता है, तो उसे साइकिल को रुपये 40 में और बेचने की आवश्यकता होगी।

लेकिन हम साइकिल की वास्तविक कीमत नहीं जानते हैं, इसलिए हम यह नहीं बता सकते कि साइकिल की वास्तविक कीमत जाने बिना उसने साइकिल कितने में बेची।

प्र- यदि बबीता ने 4877 पेन 4 रुपये में खरीदे और फिर उन पेन को 47 रुपये के लाभ पर बेच दिया, तो उसने पेन को कितने में बेचा?

उत्तर- यदि बबिता ने 4877 पेन 4 रुपये में खरीदे, तो उनकी कुल लागत 4 x 4877 = 19508 रुपये होगी।

अब यदि वह पेन को 47 रुपये के लाभ के साथ बेचती है, तो उसे 47-4 रुपये = 43 रुपये प्रति पेन का लाभ होगा।
इसलिए, उसने पेन को 19508 + (4877 x 43) = 209279 रुपये में बेचा होगा।

प्र.- यहाँ कुछ तरीके दिए गए हैं जिनका उपयोग करके आप 4 की पहाड़ा बना सकते हैं।

विधि 1:
4 से शुरू करें और 40 तक जाएं।
अपने दिमाग में 4 से शुरू करें और 10 तक की संख्या के लिए 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 का गुणा करें।
विधि 2:

पहाड़ी को 1 से 10 तक 4 से गुणा करें।
4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 के लिए अंतर

4 लें।
विधि 3:

1 से 10 तक प्रत्येक संख्या में 4 का गुणा करें।
जिस संख्या को आप गुणा कर रहे हैं उसके बाद 0 जोड़ दें। उदाहरण (Example) के लिए, 4 x 1 = 4, 4 x 2 = 8, 4 x 3 = 12, इत्यादि।
विधि 4:
एक 10×10 ग्रिड बनाएँ।
पहली पंक्ति में 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 दर्ज करें।
बाकी पंक्तियों में, पहली पंक्ति में संख्याओं को 2, 3, 4, और इसी तरह बढ़ाते रहें।

• 3 का पहाड़ा कैसे बनाते हैं? , 3 ka pahada hindi mein
• 2 का पहाड़ा क्या है? 2 ka pahada अलग अलग तरीके से