69 का पहाड़ा, एक बार ‌‌‌पढ़े तुरन्त याद होगा

69 का पहाड़ा, 69 ka pahada batao, table of 69 in Hindi

‌‌ ‌‌‌इस लेख के अंदर हम बात करने वाले हैं 69 की पहाड़ा के बारे मे 69 का पहाड़ा अलग अलग तरीकों के बारे मे हम आपको बता रहे हैं। 69 की पहाड़ा को बनाने के अलग अलग तरीके हम आपको बता रहे है। और उम्मीद करते हैं कि यह सब आपको पसंद आएगा ।

 इसके लिए आपको सबसे पहले 69 को 1 से गुणा करना होगा तो मान 69  आएगा  ।इसी प्रकार से 69 × 2 = 138 आएगा इसी तरह से ‌‌‌आप दूसरी संख्याओं को ज्ञात कर सकते हैं। इसके सारे तरीके के बारे मे हम आपको नीचे दे रहे हैं उन तरीकों की मदद से आप 69  की पहाड़ा को लिख सकते हैं और फिर याद कर सकते हैं।

69 × 3 = 207

69 × 4 = 276

69 × 5 = 345

‌‌‌इसी तरह से आप 69 की पहाड़ा को याद कर सकते हैं अब हमने गुणा विधि का प्रयोग किया है अब हम जोड़ विधि का प्रयोग करते हुए 69  की पहाड़ा को याद करने का प्रयास करते हैं।

‌‌‌जैसे कि आप 69+0 करोगे तो इसका मान 69 आएगा । उसके बाद आपको 69+69 करना होगा तो इसका मान 138  आएगा । फिर आप 69+ 138  करोगे तो इसका मान 207 आएगा और फिर 69+ 207 करोगे तो इसका मान 276 आएगा । इस तरह से आप 69 का पहाड़ा पूरा कर सकते हैं।‌‌‌हम यहां पर सारी विधियों को विस्तार से दे रहे हैं और उसके बाद 69 की पहाड़ा के उदाहरण भी दे रहे हैं।

गुणा गुणन विधी  69 का पहाड़ा  || multiplication table of 69 in Hindi

 The multiplication method is the one in which multiplication is done and in this way we are going to make a table of 69, so the way to make a table of 69 in this way is called Multiplication Method Table of 69.

‌‌‌इस विधि के अंदर सबसे पहले 69 को 1 से गुणा करते हैं। और उसके बाद 69 को 2 से गुणा करते हैं फिर 69 को 3 से गुणा करते हैं। इस तरह से 1 2 3 4 5 6 7 8 9 और 10 से गुणा करके हम 69 की पहाड़ा को  प्राप्त कर सकते हैं।

69 की पहाड़ा को गुणा विधि के द्धारा किस तरह से याद करना होगा ? इसके लिए हम आपको विधि बता रहे हैं ।उसकी मदद से आप याद कर सकते हैं। और यह आपके लिए काफी अधिक फायदेमंद होगा । इसके बारे मे आपको पता होना चाहिए ।

‌‌‌दोस्तों 69 की पहाड़ा को बनाने के लिए आपको सबसे पहले 69×1 करना होगा तो मान 69 आएगा ।उसके बाद आपको 69×2 करना होगा तो फिर मान 138   आएगा । इसी तरह से आप 69×3 कर सकते हैं तो मान 207 आएगा । इस तरह से आप पूरी 69 की पहाड़ा को तैयार कर सकते हैं। यह काफी सरल है। 69×10 तक आप इसको बना सकते हैं और यदि आप 10 तक बनाना   ‌‌‌ चाहते हैं तो इसकी तरह से बना सकते हैं।

। ‌‌‌इस तरह से आप 69 की पहाड़ा को याद कर सकते हैं। इसके अंदर आपको सबसे पहले  एक तरफ 69 को लेना होगा । और उसके बाद दूसरी तरफ पूरी संख्या आपको लेनी होगी । इस तरह से आप एक के बाद एक गिनती से गुणा करते हुए पहाड़ा का प्रयोग याद कर सकते हैं। इसके बारे मे आपको पता होना चाहिए ।

69	×	1	=	69
69	×	2	=	138
69	×	3	=	207
69	×	4	=	276
69	×	5	=	345
69	×	6	=	414
69	×	7	=	483
69	×	8	=	552
69	×	9	=	621
69	×	10	=	690
69	×	11	=	759
69	×	12	=	828
69	×	13	=	897
69	×	14	=	966
69	×	15	=	1035
69	×	16	=	1104
69	×	17	=	1173
69	×	18	=	1242
69	×	19	=	1311
69	×	20	=	1380

योग विधी से 69 का पहाड़ा || table of 69 by addition method in Hindi

The method of addition is that in which the addition of a number is done. Friends tell you that by using this method you can make Table of  69 very well and remember it well.

‌‌‌यदि आप 69 की पहाड़ा को याद करना चाहते हैं तो उसके बाद आपको 69 की वैल्यू को क्रोस करते हुए जोड़ना होगा । आप इस बात को समझ सकते हैं। यहां पर हम उदाहरण दे रहे हैं जिसकी मदद से आप 69 की पहाड़ा को याद कर सकते हैं तो आइए जानते हैं इसके बारे मे ।

 जैसे कि आप 69+0 को करते हैं तो इसका मान 69 आता है इसके बाद आप 69+69  करते हैं तो इसका मान  138 आता है इसी प्रकार से आप 69+ 138 करते हैं तो इसका मान 207 आता है।‌‌‌आप नीचे दी गई पूरी पहाड़ा को उपर दी गई विधि से तैयार कर सकते हैं। उम्मीद करते हैं कि जोड़ विधि से 69  की पहाड़ा को ज्ञाद करना आप अच्छी तरह से समझ ही गए होंगे ।

अब, आप गुणित संख्याओं के बीच में से क्रॉस संख्या जोड़ सकते हैं। यानी, पहली संख्या के साथ अंतिम संख्या को जोड़ें, दूसरी संख्या के साथ दूसरे से अंतिम संख्या को जोड़ें, और इसी तरह जारी रखें।

69 + 0 = 69

69 + 69 = 138

69 + 138 = 207

69 + 207 = 276

69 + 276= 345

69 + 345= 414

69 + 414= 483

69 + 483= 552

69 + 552= 621

69 + 621= 690

यह विधि 69 के लिए पहाड़ा बनाने के लिए एक बहुत सरल तरीका है। यहाँ हम सिर्फ 69 को लेकर एक ही गुणा और जोड़ विधि का उपयोग करते हुए 69 के लिए पहाड़ा तैयार करते हैं।

सरल तरीके से  69 का पहाड़ा || table of 69 by simple method in Hindi

Table of 69 If you are not able to remember it in any way then you can use simple method to remember it which is something like this

69 + 0 = 69

69 + 69 = 138

69 + 138 = 207

69 + 207 = 276

69 + 276= 345

69 + 345= 414

69 + 414= 483

69 + 483= 552

69 + 552= 621

69 + 621= 690

69 + 690 = 759

69 + 759= 828

69 + 828= 897

69 + 897= 966

69 + 966= 1035

69 + 1035= 1104

69 + 1104= 1173

69 + 1173= 1242

69 + 1242= 1311

69 + 1311= 1380

‌‌‌इस विधि के अंदर जैसे सबसे पहले हम 69 x 1 लिखते हैं तो उसके बाद 69 को एक बार जोड़ देते हैं। उसी तरह से हम 69×2 लिखते हैं तो 69 को 2 बार जोड़ देते हैं उसी तरह से 69 x3 लिखते हैं तो फिर हम 69 को तीन बार जोड़ देते हैं । इस तरह से 69 की पहाड़ा तैयार हो जाती है।

यह  69 की पहाड़ा पूरी तरह से अलग होती है। इसके अंदर आपको करना यह है कि जैसे 69× 1 है तो फिर इसका मान 69 होगा । इसी प्रकार से 69× 2 है तो यह इस प्रकार से लिखा जाएगा 69+69 मान 138  होगा । इसी प्रकार से 69× 3 है तो यह इस प्रकार से होगा 69+69+ 69 =207

‌‌‌मतलब यह है कि आप जितनी संख्या से 69 को गुणा करते हैं उतनी ही बार आपके 69  को जोड़ना होगा । जैसे कि आपने 69 x5  लिखा है तो आपको इसको इस तरह से लिखना होगा । 69+69+69+69+69 मतलब 69 को 5 बार जोड़ा गया है। आप बाकी चीजों को पहाड़ा के अंदर देख सकते हैं।

multiplication	addition
69 × 1 = 69	69
69 × 2 = 138	69 + 69 = 138
69 × 3 = 207	69 + 69 + 69 = 207
69 × 4 = 276	69 + 69 + 69 + 69 = 276
69 × 5 = 345	69 + 69 + 69 + 69 + 69 = 345
69 × 6 = 414	69 + 69 + 69 + 69 + 69 + 69 = 414
69 × 7 = 483	69 + 69 + 69 + 69 + 69 + 69 + 69 = 483
69 × 8 = 552	69 + 69 + 69 + 69 + 69 + 69 + 69 + 69 = 552
69 × 9 = 621	69 + 69 + 69 + 69 + 69 + 69 + 69 + 69 + 69 = 621
69 × 10 = 690	69 + 69 + 69 + 69 + 69 + 69 + 69 + 69 + 69 + 69 = 690

उदाहरण 1:  यदि आप 69 को 740 से गुणा करते हैं। और उसके बाद इसके अंदर 640 जोड़ देते हैं। उसके बाद फिर 69    को 4602 से गुणा करते हैं और इसके अंदर से 65012 घटा देते हैं फिर 820 जोड़ देते हैं तो मान बताएं?

Ans.

यदि आप 69 को 740 से गुणा करते हैं, तो परिणाम 69 * 740 = 51,060 होगा।

इसके बाद, इस परिणाम में 640 जोड़ने पर, नया परिणाम होगा 51,060 + 640 = 51,700।

फिर, 69 को 4602 से गुणा करने पर, परिणाम होगा 69 * 4602 = 3,18,138।

इसके बाद, इस परिणाम से 65012 घटाने पर, नया परिणाम होगा 3,18,138 – 65012 = 2,53,126।

अंत में, इस परिणाम में 820 जोड़ने पर, नया परिणाम होगा 2,53,126 + 820 = 2,53,946।

इसलिए, यदि आप 69 को 740 से गुणा करें, और इसके बाद उसमें 640 जोड़ें, फिर 69 को 4602 से गुणा करें और इसके बाद 65012 को घटाएं और 820 जोड़ें, तो अंतिम मान 2,53,946 होगा।

‌‌‌उदाहरण 2 –  ‌‌‌ ‌‌‌दलदार एक दुकान पर जाता है और वहां से 69 रूपये प्रति पैन के हिसाब से 2105 पैन और 69  रूपये प्रति बुक के हिसाब से 502 बुक  ओर 69 रूपये प्रति बैग के हिसाब से 79 बैग और 69  रूपये प्रति आम के हिसाब से 805 आम और 69  रूपये प्रति रबर के हिसाब से 850 रबर लिए हैं तो कुल खर्च बताएं ?

Ans –

दलदार दुकान पर जाते हुए, यदि वह 69 रूपये प्रति पैन की दर से 2105 पैन खरीदता है, तो पैनों के लिए खर्च होगा: 69 * 2105 = 1,44,945 रूपये।

फिर, यदि वह 69 रूपये प्रति बुक की दर से 502 बुक खरीदता है, तो बुकों के लिए खर्च होगा: 69 * 502 = 34,638 रूपये।

उसके बाद, यदि वह 69 रूपये प्रति बैग की दर से 79 बैग खरीदता है, तो बैगों के लिए खर्च होगा: 69 * 79 = 5,451 रूपये।

इसके बाद, यदि वह 69 रूपये प्रति आम की दर से 805 आम खरीदता है, तो आमों के लिए खर्च होगा: 69 * 805 = 55,545 रूपये।

अंत में, यदि वह 69 रूपये प्रति रबर की दर से 850 रबर खरीदता है, तो रबर के लिए खर्च होगा: 69 * 850 = 57,150 रूपये।

कुल खर्च = 1,44,945 + 34,638 + 5,451 + 55,545 + 57,150 = 2,97,729 रूपये।

इसलिए, दलदार ने कुल में 2,97,729 रूपये खर्च किए हैं।

‌‌‌

उदाहरण 3-  ‌‌‌सबिना‌‌‌बानो एक दुकान पर जाती है और वह वहां से 69 रूपये प्रति पैन की दर से 621 पैन खरीद लेती है । उसके बाद ‌‌‌सबिना‌‌‌बानो दूसरी दुकान पर जाती है और वहां से वह 69 रूपये प्रति पैन की दर से 561 पैन खरीद लेती है। उसके बाद ‌‌‌सबिना‌‌‌बानो तीसरी दुकान पर जाती है तो ‌‌‌सबिना‌‌‌बानो वहां पर 69 रूपये प्रति पैन की दर से‌‌‌ सारे पैन को बेच देती है तो ‌‌‌सबिना‌‌‌बानो का लाभ बताएं ?

Ans –

यदि सबिना बानो पहली दुकान से 69 रूपये प्रति पैन की दर से 621 पैन खरीदती है, तो खर्च होगा: 69 * 621 = 42,849 रूपये।

फिर, यदि वह दूसरी दुकान से 69 रूपये प्रति पैन की दर से 561 पैन खरीदती है, तो खर्च होगा: 69 * 561 = 38,709 रूपये।

अंत में, यदि वह तीसरी दुकान पर जाकर सभी पैनों को 69 रूपये प्रति पैन की दर से बेच देती है, तो वहां से लाभ होगा: 69 * (621 + 561) = 79,590 रूपये।

लाभ = विक्रय की राशि – खरीद की राशि लाभ = 79,590 – (42,849 + 38,709) लाभ = 79,590 – 81,558 लाभ = -1,968 रूपये।

इसलिए, सबिना बानो का लाभ -1,968 रूपये है।

उदाहरण 4 –  ‌‌‌वलवीर एक दुकान पर जाता है वहां से 69 रूपये प्रति किलो की दर से 1205 किलो आम 69 रूपये प्रति किलो की दर से 6021 किलो सेब 69 रूपये प्रति किलो की दर से  210 किलो प्याज और 69 रूपये प्रति किलो की दर से  311 किलो आलू और 69 रूपये प्रति किलो की दर से 602100 किलो मीट लेता है तो कुल खर्च बताएं ?

Ans –

यदि वलवीर पहली दुकान से 69 रूपये प्रति किलो की दर से 1205 किलो आम खरीदता है, तो खर्च होगा: 69 * 1205 = 83,145 रूपये।

फिर, यदि वह दूसरी दुकान से 69 रूपये प्रति किलो की दर से 6021 किलो सेब खरीदता है, तो खर्च होगा: 69 * 6021 = 415,149 रूपये।

इसके बाद, यदि वह तीसरी दुकान से 69 रूपये प्रति किलो की दर से 210 किलो प्याज और 69 रूपये प्रति किलो की दर से 311 किलो आलू खरीदता है, तो खर्च होगा: (69 * 210) + (69 * 311) = 14,490 + 21,459 = 35,949 रूपये।

अंत में, यदि वह चौथी दुकान से 69 रूपये प्रति किलो की दर से 602100 किलो मीट खरीदता है, तो खर्च होगा: 69 * 602100 = 41,532,900 रूपये।

कुल खर्च = 83,145 + 415,149 + 35,949 + 41,532,900 = 41,067,143 रूपये।

इसलिए, वलवीर का कुल खर्च 41,067,143 रूपये है।

 69 की पहाड़ा कैसे बनाएं विस्तार से बताएं

69   ×    1    =    69

69   ×    2    =    138

69   ×    3    =    207

69   ×    4    =    276

69   ×    5    =    345

69   ×    6    =    414

69   ×    7    =    483

69   ×    8    =    552

69   ×    9    =    621

69   ×    10   =    690

69   ×    11   =    759

69   ×    12   =    828

69   ×    13   =    897

69   ×    14   =    966

69   ×    15   =    1035

69   ×    16   =    1104

69   ×    17   =    1173

69   ×    18   =    1242

69   ×    19   =    1311

69   ×    20   =    1380

Q 1- 69 की पहाड़ा का प्रयोग करते हुए 69 गुणा 306 करना है फिर इसके अंदर 6521 जोड़ देना है। उसके बाद 3210 गुणा 69 करना है फिर इसके अंदर 6540 जोड़ देना है। फिर 26 गुणा 69 करना है फिर इसके अंदर से 6250 घटा देना है ?

Ans –

पहले आप 69 को 306 से गुणा करते हैं: 69 * 306 = 21,114

फिर इसमें 6521 जोड़ते हैं: 21,114 + 6521 = 27,635

अगले चरण में, आप 3210 को 69 से गुणा करते हैं: 69 * 3210 = 221,790

इसके बाद आप 6540 को जोड़ते हैं: 221,790 + 6540 = 228,330

फिर, आप 26 को 69 से गुणा करते हैं: 69 * 26 = 1,794

और इसमें 6250 घटाते हैं: 1,794 – 6250 = -4,456

इसका मतलब है कि आप एक नकारात्मक (-4,456) मान प्राप्त करेंगे।

इसलिए, उत्तर है: -4,456

‌‌‌

Q.2. – ‌‌‌चरखाराम दुकान पर जाता है और वहां से वह 69 रूपये प्रति किलो के हिसाब से 6542 किलो आलू को  खरीद लेता है उसके बाद वह दूसरी दुकान पर जाता है और वहां से 69 रूपये प्रति किलो के हिसाब से बैंगन 30250 kg खरीद लेता है। उसके बाद किसी अन्य दुकान पर जाकर ‌‌‌चरखाराम सभी आलू को 59  रूपये प्रति किलो के हिसाब ‌‌‌से बेच देता है और सभी बैंगन को 69  रूपये प्रति किलो की दर से बेच देता है तो नुकसान बताएं?

Ans –

चरखाराम दुकान से 6542 किलो आलू खरीदता है, जिसकी दर है 69 रुपये प्रति किलो। इसलिए, उसका आलू की खरीद पर खर्च होगा:

6542 * 69 = 451,398 रुपये

दूसरी दुकान से 30250 किलो बैंगन खरीदता है, जिसकी दर है 69 रुपये प्रति किलो। इसलिए, उसका बैंगन की खरीद पर खर्च होगा:

30250 * 69 = 2,086,750 रुपये

इसके बाद, चरखाराम आलू को 59 रुपये प्रति किलो की दर पर बेच देता है और बैंगन को 69 रुपये प्रति किलो की दर पर बेच देता है।

अब, आलू का नुकसान होगा: 451,398 – (6542 * 59) = 29,616 रुपये

बैंगन का नुकसान होगा: 2,086,750 – (30250 * 69) = 32,400 रुपये

इसलिए, चरखाराम का कुल नुकसान होगा: 29,616 + 32,400 = 62,016 रुपये

Q 3.–  ‌‌‌मोहिनी रोजाना 6205 लीटर दूध ‌‌‌लेती है एक लीटर दूध की कीमत 69 रूपये है। और वह 02150 दिन मे से 69  दिन दूध नहीं लेता है। और 560 दिन रोजाना 20 लीटर एक्स्ट्रा दूध लेता है तो बताए ‌‌‌मोहिनी ने कुल कितना पैसा खर्च किया ?

Ans –

मोहिनी रोजाना 6205 लीटर दूध खरीदती है, जिसकी कीमत है 69 रुपये प्रति लीटर। इसलिए, उसकी दूध की खरीद पर खर्च होगा:

6205 * 69 = 427,845 रुपये

02150 दिन में से 69 दिनों में वह दूध नहीं लेती है, इसलिए उसके खर्च में इसका उल्लेख नहीं होगा।

560 दिनों में, वह 20 लीटर अतिरिक्त दूध लेती है, जिसकी कीमत है 69 रुपये प्रति लीटर। इसलिए, उसके अतिरिक्त दूध पर खर्च होगा:

20 * 69 * 560 = 769,200 रुपये

इसलिए, मोहिनी ने कुल में खर्च किया है: 427,845 + 769,200 = 1,197,045 रुपये

In this way friends, in this article we have explained you very well how you can remember Table of 69. We have explained it all in the simplest way for you.